На мыльную пленку падает белый свет


4. На мыльную плёнку падает белый свет под углом i = 45 к

Дано: i = 45º

λ = 600 нм n = 1,33

h - ?

d =2hn1 n1 =1,

 

 

Решение

 

 

 

Согласно

 

условию

плёнка

находится

в

воздухе. n1 = n3 =1,

 

 

n2

=

 

 

1,33. Тогда

оптическая разность

хода лучей 1 и 2 равна

n212 - sin2 a -

l

.

2

 

=

n2

=n,

 

n21

 

a =i.

 

 

 

 

 

n1

 

 

В точке D отражение происходит от оптически менее плотной среды, фаза волны не изменяется, а в точке С – от оптически более плотной среды, поэтому вычитаем λ/2.

4. На мыльную плёнку падает белый свет под угломi = 45 к поверхности плёнки. При какой наименьшей толщине плёнки отражённые лучи будут окрашены в жёлтый цвет ( = 600 нм)?

Решение (продолжение)

d =2h n2 - sin2 i -l2 .

Плёнка окрашена в жёлтый цвет,

 

 

 

 

следовательно,

для

волн,

 

 

 

 

соответствующих жёлтому свету ( λ

 

 

 

 

= 600 нм) наблюдается максимум.

 

 

 

 

 

d =ml.

l

 

 

 

 

 

 

 

2h

n2 - sin

2 i -

=ml,

 

 

 

 

2

 

(

)

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2h

n2 - sin2 i =ml

+

l

,

2h n2 - sin2 i =

2m +1

l

,

 

 

4. На мыльную плёнку падает белый свет под угломi = 45 к поверхности плёнки. При какой наименьшей толщине плёнки отражённые лучи будут окрашены в жёлтый цвет ( = 600 нм)?

Решение (продолжение)

 

(

)

2

 

2h n2 - sin2 i =

2m +1

l

,

 

h =

(2m +1)l

.

 

 

 

 

 

 

4 n2 - sin2 i

 

 

Толщина плёнки минимальна, поэтому m = 0.

l

 

h =4n2 - sin2 i

» 0,13ì êì .

15. На поверхность стеклянного объектива (nc = 1,5) нанесена тонкая плёнка,

показатель преломления которой n = 1,2. При какой наименьшей толщинеh этой плёнки произойдёт максимальное ослабление отражённого света в средней части видимого спектра (λ = 550 нм)?

Дано:

λ = 550 нм

nп = 1,2 nс = 1,5

h - ?

Решение

Максимальное ослабление отражённого света будет, если в отражённом свете наблюдается минимум интенсивности на заданной длине

поэтому следует добавить (или вычесть) λ/2 и к оптической длине луча 1 (отражение от границы плёнка – стекло) и к оптической длине луча 2 (отражение от границы воздух

плёнка). Итого оптическая разность хода

d =L1 -L2 =2hn2 +l2 -l2 =2hn2.

Условие минимума интенсивности:

d =(2m +1) l2 .

15. На поверхность стеклянного объектива (nc = 1,5) нанесена тонкая плёнка,

показатель преломления которой n = 1,2. При какой наименьшей толщинеh этой плёнки произойдёт максимальное ослабление отражённого света в средней части видимого спектра (λ = 550 нм)?

Решение (продолжение)

(

)

2

 

 

d =

2

d =

2m +1

l

,

 

2hn.

 

(

 

 

2

)

2

 

 

2hn

=

2m +1

l

.

 

 

(2m +1)l

h =2 . 2n2

Толщина плёнки h будет минимальной приm = 0.

hmin=

l

=0,55×10- 6

» 0,12×10- 6 ì =0,12ì êì .

4n2

 

4×1, 2

 

5. Мыльная плёнка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете ртутной дуги ( = 546,1 нм) оказалось, что расстояние между пятью полосамиl = 2 см. Найти угол клина. Свет падает перпендикулярно к поверхности плёнки.

Дано:

 

 

Решение

 

λ = 546,1 нм

 

 

 

 

 

 

 

Положение

светлых

полос в

nп = 1,33

 

 

отражённом

 

свете

 

определяется

li = 2 см

 

условием

 

 

максимума

для

i = 5

 

интерференцииd =ml .

 

- ?

 

 

 

 

 

 

 

 

Оптическая разность хода определяется толщиной

мыльной плёнки

 

l

 

 

 

 

d =L1

- L2 =2dn -

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

Таким образом, условие максимума в отражённом свете

2dn- l2 =ml.

5. Мыльная плёнка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете ртутной дуги ( = 546,1 нм) оказалось, что расстояние между пятью полосамиl = 2 см. Найти угол клина. Свет падает перпендикулярно к поверхности плёнки.

2dn- l =ml,

=(2 + )l

2dn 2m 12 .

Толщина плёнки в точке, соответствующей максимуму

dm =(2m +1) l .

2n 2

Величина hi есть разность двух значений толщины плёнки, соответствующих разным максимумам:

h =d

m+i

- d

m

=(2m +2i +1)

l

- (2m +1)

l

=

2i

 

l

=

il

.

 

 

 

 

 

 

i

 

2n

2

2n 2 2n 2 2n

 

 

 

 

5. Мыльная плёнка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете ртутной дуги ( = 546,1 нм) оказалось, что расстояние между пятью полосамиl = 2 см. Найти угол клина. Свет падает перпендикулярно к поверхности плёнки.

Из прямоугольного треугольника на

 

 

 

 

рисунке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tgg =hi .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

g ® 0,

i

 

 

 

 

 

 

tgg =g.

 

 

 

 

 

 

 

g =hi =

il

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

2nl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

i

 

 

 

 

 

g

 

il

 

 

5×546,1×10- 9

 

5,13 10- 5

 

2,94 10- 3

10¢

=2nli =2×1,33×2×10- 2

»

»

 

×

× °»

 

6. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отражённом свете. Радиусы двух соседних тёмных колец равныrk = 4,0 мм и

rk+1 = 4,38 мм. Радиус кривизны линзыR = 6,4 м. Найти порядковый номер колец и длину волны падающего света.

Дано:

rk = 4,0 мм

rk+1 = 4,38 мм R = 6,4 м

n - ? λ - ?

Решение

Радиус тёмного кольца номер k в

отражённом

свете

 

 

определяется

формулой

rk = kR

l

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

Для колец номер k иk+1

 

l

 

2

 

l

 

r2

= k +1R

.

 

rk

=kRn ,

 

k +1

(

)

n

r2

- r 2

=

Rl

 

k +1

k

 

n

 

 

 

l =

(rk2

1 - rk2 )n

»

×

- 7

 

 

 

rk2 ×n

 

+

 

ì .

k =

 

=5.

 

 

5 10

 

Rl

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(Для

n = 1)

 

 

 

 

10. Установка для наблюдения колец Ньютона освещена светом с длиной волны λ = 589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзыR = 10 м. Пространство между линзой и пластинкой

заполнено жидкостью. Найти показатель преломления жидкости, если радиус

третьего светлого кольца в проходящем свете равен r3 = 3,65 мм.

Дано:

 

 

Решение

 

 

 

 

 

 

 

r3 = 3,65 мм

Радиус светлого кольца номер k в

λ = 589 нм

проходящем

 

свете

определяется

R = 10 м

формулой

= kR

l

 

 

 

rk

.

 

n - ?

 

 

 

 

 

n

 

rk2 =kRln .

Отсюда показатель преломления жидкости

n =kRl2 . rk

n =3×10×5892×10- 9 6 »1,33. 3,65 ×10×-

studfiles.net

На мыльную пленку падает белый свет под углом 45°

birmaga.ru 1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

1. На мыльную пленку падает белый свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет (λ = 0,54 мкм)? Показатель преломления мыльной воды 1,33.

2. На щель шириной 0,3 мм. падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,45 мкм. Найти ширину центрального дифракционного максимума на экране, удаленном от щели на 1 м.

  1. Естественный свет падает на поверхность диэлектрика под углом полной поляризации. Коэффициент отражения света равен 0,085. Найти степень поляризации преломленного луча.
  2. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 100 В/м. Какую энергию переносит эта волна через площадку 50 см2, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны, за время t = 1 мин. Период волны T ≤ t.
  3. Считая, что Солнце излучает как черное тело, определить интенсивность солнечного излучения вблизи Земли. Температуру поверхности Солнца принять равной 5780 К.
  4. Цинковый электрод освещается монохроматическим светом. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,4 В. Вычислить длину волны света, применяющегося при освещении.
  5. При каком значении скорости дебройлевская длина волны частица равна ее комптоновской длине волны?
  6. Чему равна минимальная неопределенность координаты покоящегося электрона?
  7. Протон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 0,01 пм. Вычислить длину волны излучения при переходе протона с третьего на второй энергетический уровень.
  8. Чему равен боровский радиус однократно ионизированного атома гелия?
  9. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра .
  10. Во сколько раз изменится интенсивность излучения гамма-фотонов с энергией 2 МэВ при прохождении экрана, состоящего из двух плит: свинцовой, толщиной 2 см и алюминиевой, толщиной 5 см?

birmaga.ru

На мыльную пленку падает белый свет под углом 45°

www.birmaga.ru 1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

1. На мыльную пленку падает белый свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет (λ = 0,54 мкм)? Показатель преломления мыльной воды 1,33.

2. На щель шириной 0,3 мм. падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,45 мкм. Найти ширину центрального дифракционного максимума на экране, удаленном от щели на 1 м.

  1. Естественный свет падает на поверхность диэлектрика под углом полной поляризации. Коэффициент отражения света равен 0,085. Найти степень поляризации преломленного луча.
  2. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 100 В/м. Какую энергию переносит эта волна через площадку 50 см2, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны, за время t = 1 мин. Период волны T ≤ t.
  3. Считая, что Солнце излучает как черное тело, определить интенсивность солнечного излучения вблизи Земли. Температуру поверхности Солнца принять равной 5780 К.
  4. Цинковый электрод освещается монохроматическим светом. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,4 В. Вычислить длину волны света, применяющегося при освещении.
  5. При каком значении скорости дебройлевская длина волны частица равна ее комптоновской длине волны?
  6. Чему равна минимальная неопределенность координаты покоящегося электрона?
  7. Протон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 0,01 пм. Вычислить длину волны излучения при переходе протона с третьего на второй энергетический уровень.
  8. Чему равен боровский радиус однократно ионизированного атома гелия?
  9. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра .
  10. Во сколько раз изменится интенсивность излучения гамма-фотонов с энергией 2 МэВ при прохождении экрана, состоящего из двух плит: свинцовой, толщиной 2 см и алюминиевой, толщиной 5 см?

www.birmaga.ru


Sititreid | Все права защищены © 2018 | Карта сайта